Ключевые слова: компьютерная графика, моделирование, содержание обучения.


        Подбор и периодическая корректировка научно обоснованного содержания обучения является одной из значительных проблем педагогики. Она особо осложняется тогда, когда дело касается таких быстроразвивающихся отраслей науки и техники, как информатика и компьюторная графика.
        В связи с этим необходима разработка методологических ориентиров, которые дадут возможность определить теоретически обоснованное содержание обучения.

        Особый интерес и ценность представляет отрасль компьютерной графики - компьютерное моделирование, посредством которого решаются различные геометрические и графические задачи.
        Для архитектуры, декоративно-прикладного искусства и сферы технической эстетики важно, чтобы были учтены законы красоты, основой которых являются геометрически закономерные формы.
        Графические пакеты дают возможность создавать простые и сложные геометрические объекты, такие как поверхности, фигуры, композиции выполненные в цвете и материале.

        При создании проектов в среде 3D Studio VIZ, 3D Studio MAX и др. немаловажную роль играет реалистичность представления проекта. Даже самые современные системы проектирования не могут обеспечить абсолютно точное моделирование всех деталей сцены. Реальные материалы и состоящие из них объекты имеют очень сложную структуру, их поверхность неоднородна, что и воспринимает человеческий глаз как фактуру этого материала. Так например, деревянный объект воспринимается наблюдателем как волокнистая поверхность покрытая годичными кольцами и другими неровностями. Однако, невозможно (да и не нужно) моделировать эти неровности при помощи геометрических объектов. Это черезвычайно усложнит модель, а информация требует много компьютерного времени и ресурсов.
        При формировании содержания курса лекций по компьютерному моделированию особое внимание уделено вопросу реалистичного представления объекта. Так как обучение моделированию является поэтапным и сложным процессом, мы начинаем рассматривать сравнительно простые объекты, анализ формы которых не составляет особого труда. Достаточно смоделировать его основные и значимые элементы, а фактуру изобразить с помощью процедуры Mapping. Этим свойством обладают все современные САПР.
        Процедура Mapping - это процесс обклеивания виртуальной модели "обоями". В качестве этих "обоев" используют обычное двумерное изображение - растровый фаил иллюстрирующий фактуру, это изображение называется текстурой. По нами составленому учебному плану, обучению компьютерному моделированию предшествует изучение растрового редактора Adobe Photoshop.

        При покрытии объекта текстурой, указывается точка привязки этой текстуры к поверхности объекта. Таким образом каждая точка поверхности объекта покрывается текстурой и при расчете цвета этой точки к её освещенности добавляется цвет соответсвующей точки текстуры. Посредством этого достигается не только б?льшая реалистичность изображения, но и легче различать объекты на сцене, если они обладают разными текстурами.
        Первое упражнение которое выполняется в ходе лекций-практикумов это моделирование яблока. Основу модели представляет обычная сфера, форма которой слегка "помята" спомощью модификатора деформации. Реалистичность изображения достигается в основном с помощью текстуры.
        Различают два основных типа текстур: точечные - Bitmap и процедурные текстуры. Первый тип - это простой растровый файл, тогда как процедурные или аналитические текстуры имеют совершенно иной характер - это математический метод генерирования текстуры, который включает в себя формулы позволяющие получать текстуры типа мрамора или иных материалов имеющих разный узор на разных поверхностях. С помощью подобных текстур, в отличие от текстур Bitmap, можно добится того, что каждая новая поверхность будет выглядеть не идентично предыдущей.

        В данном упражнении используется аналитическая текстура градиента. Так как различные типы градиентной окраски изучались в Adobe Photoshop, становится понятным использования текстуры градиента и подбор соответствующих параметров. Так же рассматривается возможность использования сложных вложенных текстур. В этом же упражнении на один из цветовых каналов еще раз применяется другая текстура градиента, для получения более реалистичного изображения.
        Mapping бывает плоским, в этом случае проецирование текстуры на объект происходит при помощи параллельной проекции, цилиндрическим или сферическим - в этом случае меняется и метод проецирования текстуры на поверхность объекта.
        По характеру действия текстуры бывают обычными или Bump и Attitude - текстуры рельефа. Последние два типа текстур позволяют не только придать поверхности объекта сходство с реальными материалами, но и создать иллюзию рельефа поверхности и генерировать псевдотени. Текстуры возможно произвольно масштабировать и совершать над ними другие афинные преобразования. При изменении масштаба текстуры, меняется масштабность самого объекта.

        Студенты получают задание сканировать различные материалы и рисунки, редактируя их в графическом редакторе, создавать библиотеки текстур и, используя их, создавать неповторимые виртуальные миры.
        Многие системы трехмерной графики, в том числе и САПР, осуществляют пострение трехмерных объектов в виде каркасных моделей. По мере возрастания сложности проекта, для того чтобы не терять контроль за геометрией трехмерных объектов из-за большого количества линий, используются модели основаные на разных методах скрытия невидимых линии. Отображение этих моделей на экране осуществляется различными алгоритмами визуализации.
        При обучении компьютерному моделированию по данному курсу на первом же этапе обсуждаются вопросы аппаратной поддержки алгоритмов визуализации, а также их особенности.

        Возникает вопрос, а нужно ли пользователю знать все эти детали? На самом деле не обязательно, но некоторое представление о том, что происходит в компьютере необходимо для эффективной работы в САПР.
        При проектировании немаловажную роль играет скорость и реалистичность визуализация проекта. В начале рассматриваются методы отображения поверхностей на экране, в частности: какие поверхности будут видны, а какие полностью, либо частично заслонены другими. Для решения этой задачи существует целый ряд алгоритмов используемых в различных программах 3d моделирования. Остановимся на некоторых из них.
        Painter’s algorithm - данный метод основан на том, что сначала происходит сортировка поверхностей по степени их удаленности от наблюдателя. В первую очередь просчитываются те поверхности, которые находятся дальше всего от наблюдателя, а затем более близкие. Таким образом происходит естественное "закрывание" поверхностей друг другом. В качестве удаленности поверхности от плоскости проекции берется расстояние до центра тяжести данного объекта. Алгоритм черезвычайно прост и быстр, но обладает существенным недостатком - он не точен. Например в случае, если надо отобразить две пересекающиеся поверхности, он чертит ту которая ближе - целиком. Поэтому данный метод используется лишь в командах Preview - где необходимо быстро получить представление о форме объекта, не заботясь о точном изображении фигур.

        Z-буфер - суть данного алгоритма в том, что как известно, визуализация представляет собой двумерную проекцию на плоскость экрана и любая изображаемая точка имеет лишь две координаты - X и Y, кроме этого в начале, каждой точке приписывется еще третий параметр - расстояние от плоскости проекций до прототипа точки на поверхности объекта. Этот параметр принимают за Z-координату точки экрана.
        Вначале, перед вычерчиванием, все точки экрана получают некоторое начальное значение координаты Z, обычно для него берется расстояние до максимально удаленной точки сцены. Таким образом, помимо мировой системы координат, создается система координат экрана, где каждая точка на экране получает Z-значение. Совокупность этих значений заносится в матрицу, которая называется Z-буфером экрана.
        Визуализация объектов посредством алгоритма Z-buffer осуществляется следующим образом: если при вычерчивании пиксела на экране расстояние от него до точки прототипа меньше, чем значение хранящееся в Z-буфере, то точка вычерчивается, а в Z-буфер заносится новое, меньшее значение. Если же расстояние до прототипа точки больше, чем Z-значение для данного пиксела, то точка игнорируется, пиксел сохраняет прежний цвет.

        Таким образом, на экране вычерчиваются только те точки, которые действительно ближе к наблюдателю.
        Вместе с тем, данный алгоритм предъявляет определенные требования к аппаратуре: чтобы хранить информацию о Z-расстояниях всех точек экрана, например при разрешении 1200х1024 пиксела, значение для памяти Z-буфера приблизительно равно 5MB. Однако для современных графических карт данная емкость вполне приемлема. Для обеспечения этих требований необходима аппаратная поддержка алгоритмов визуализации. Быстрое исполнение алгоритма Z- буфера настолько важно, что все большее количество видеокарт поддерживают его на аппаратном уровне при этом для Z-буфера выделяется специальная память.

        A-буфер - представляет собой модификацию алгоритма Z-буфера, который нередко используют на практике, например в системе 3DStudioMAX/VIZ.
        В A-буфере хранится информация не только о расстоянии до точки прототипа, но и степень "присутствия" данной точки при отображении на экране. Если, например, точка-прототип имеет прозрачность или она не полностью соответствует пикселу, т.е. луч от наблюдателя до объекта не целиком "упирается" в материал, а лишь частично его "задевает", то вся эта информация записывается в A-буфер. Так, например, если на пути луча встречаются три полупрозрачных объекта, то значение цвета каждого из них, пропорциональное степени прозрачности, добавляется в соответствующую ячейку A-буфера. Таким образом, отпадает потребность в дополнительном Anti-aliasing-е, т.к. A-буфер реализует его автоматически.
        Для получения наглядной картины используется визуализация проекта на основе изменения освещенности поверхности в зависимости от преломления и отражения ею света, которая основана на разных методах подсветки. Для эффективной работы необходимо понимать суть этих методов.

        Программы компьютерного моделирования и конструирования являются уникальным инструментом для архитекторов, дизайнеров и художников. Изучение компьютерного моделирования показывает студентам путь к освоению компьютерной графики, которая играет важную роль в деле формирования современного специалиста.

                Литература

1. Rob Polevoi. 3D Studio MAX In Depth. - Coriolis, 2000.
2. Архангельский С. И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. - М., 1979.